यदि z=x+iy एक सम्मिश्र संख्या है जो left|z+fr | vedclass

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Question

(A) हमारे पास है,$\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$. $z=x+iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $\left|x+i(y+\frac{1}{2})\right|^2 = \lef

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$x$-अक्ष

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(A) हमारे पास है,$\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$. $z=x+iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $\left|x+i(y+\frac{1}{2})\right|^2 = \left|x+i(y-\frac{1}{2})\right|^2$. गुणधर्म $|a+ib|^2 = a^2+b^2$ का उपयोग करने पर: $x^2+(y+\frac{1}{2})^2 = x^2+(y-\frac{1}{2})^2$. $x^2+y^2+y+\frac{1}{4} = x^2+y^2-y+\frac{1}{4}$. $y = -y$ $\Rightarrow 2y = 0$ $\Rightarrow y=0$. अतः,$z$ का बिंदुपथ $x$-अक्ष है।

यदि $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

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