જો ^mP_r - ^{m-1}P_r = a cdot ^{m-1}P_s હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $^mP_r - ^{m-1}P_r = a \cdot ^{m-1}P_s$ સૂત્ર $^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{m!}{(m-r)!} - \frac{(m-1)!}{(m-1-r)!} = a

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $^mP_r - ^{m-1}P_r = a \cdot ^{m-1}P_s$ સૂત્ર $^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{m!}{(m-r)!} - \frac{(m-1)!}{(m-1-r)!} = a \cdot \frac{(m-1)!}{(m-1-s)!}$ $\frac{m(m-1)!}{(m-r)(m-r-1)!} - \frac{(m-1)!}{(m-r-1)!} = a \cdot \frac{(m-1)!}{(m-s-1)!}$ $\frac{(m-1)!}{(m-r-1)!} \left( \frac{m}{m-r} - 1 \right) = a \cdot \frac{(m-1)!}{(m-s-1)!}$ $\frac{(m-1)!}{(m-r-1)!} \left( \frac{m - m + r}{m-r} \right) = a \cdot \frac{(m-1)!}{(m-s-1)!}$ $\frac{r \cdot (m-1)!}{(m-r)!} = a \cdot \frac{(m-1)!}{(m-s-1)!}$ છેદની સરખામણી કરતા,$m-r = m-s-1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $r = s+1$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા,$a = r$ મળે છે. તેથી,$a = s+1$,જે $a - s = 1$ આપે છે.

જો $^mP_r - ^{m-1}P_r = a \cdot ^{m-1}P_s$ હોય,તો $a - s = \dots$

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $4$ વડે વિભાજ્ય હોય?

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ભિન્ન શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module