જો $x$ અને $y$ એ $ATRAPATRAM$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા દર્શાવે છે કે જેમાં $(i)$ બધા $A$ સાથે હોય અને $(ii)$ કોઈ પણ બે $A$ સાથે ન હોય,તો $x+y$ બરાબર શું થાય?

• A
  $\frac{10!}{4!2!2!}$
• B
  $\frac{7! \times 15}{2!2!4!}$
• C
  $\frac{6!}{2!2!} \times 42$
• D
  $\frac{7!}{2!2!} + \frac{6! \cdot ^7P_4}{2!2!}$