यदि $a, b, c$ $AP$ में हैं,और $b-a, c-b, a$ $GP$ में हैं,तो $a: b: c$ है

मान लीजिए कि ${a_1, a_2, \dots, a_{10}}$ एक $A.P.$ में हैं और ${h_1, h_2, \dots, h_{10}}$ एक $H.P.$ में हैं। यदि ${a_1 = h_1 = 2}$ और ${a_{10} = h_{10} = 3}$ है,तो ${a_4 h_7}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a + b + c = \frac{3}{2}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि पहली दो संख्याओं में $1$ जोड़ा जाए और तीसरी संख्या से $1$ घटाया जाए,तो श्रेणी $A.P.$ बन जाती है,तो सबसे बड़ी संख्या है:

यदि एक त्रिभुज के शीर्षलंब $A.P.$ में हैं,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?

दो संख्याओं के बीच $A.M., H.M.$ और $G.M.$ का मान $\frac{144}{15}$,$15$ और $12$ है,लेकिन जरूरी नहीं कि इसी क्रम में हों। तो $H.M., G.M.$ और $A.M.$ क्रमशः क्या होंगे?