જો x=1+frac{3}{1!} times frac{1}{6}+frac{3 ti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alpha}{q})^3 + \ldots$ સ્વરૂપમાં છે. આ શ્રેણીની સરખામણી કરતા,$p=3$,$p+q=7$,અને $p+2q=11$ મળે છે. $p=3$ અને $p+q=7$ પરથી,$q=4$ મળે છે. વળી,$\frac{\alpha}{q} = \frac{1}{6}$ હોવાથી,$\alpha = \frac{q}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. આમ,$x = (1-\alpha)^{-p/q} = (1-\frac{2}{3})^{-3/4} = (\frac{1}{3})^{-3/4} = (3)^{3/4}$. તેથી,$x^4 = (3^{3/4})^4 = 3^3 = 27$.

જો $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ હોય,તો $x^4$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1+\frac{2}{3}\left(\frac{1}{8}\right)+\frac{2 \times 5}{3 \times 6}\left(\frac{1}{8}\right)^2+\frac{2 \times 5 \times 8}{3 \times 6 \times 9}\left(\frac{1}{8}\right)^3+\ldots$ નો સરવાળો શોધો.

જો $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$(1-3x)^{-1/4}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

સૂત્ર $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ ક્યારે સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module