यदि x=1+frac{3}{1!} times frac{1}{6}+frac{3 t | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alph

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$27$

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(C) दी गई श्रेणी $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alpha}{q})^3 + \ldots$ के रूप में है। इस श्रेणी की तुलना करने पर,हमें $p=3$,$p+q=7$,और $p+2q=11$ प्राप्त होता है। $p=3$ और $p+q=7$ से,$q=4$ प्राप्त होता है। साथ ही,$\frac{\alpha}{q} = \frac{1}{6}$ है,इसलिए $\alpha = \frac{q}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$। अतः,$x = (1-\alpha)^{-p/q} = (1-\frac{2}{3})^{-3/4} = (\frac{1}{3})^{-3/4} = (3)^{3/4}$। इसलिए,$x^4 = (3^{3/4})^4 = 3^3 = 27$।

यदि $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ है,तो $x^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

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