જો $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ હોય અને $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{AF} = \lambda \overrightarrow{AD}$ હોય,તો $\lambda = $

આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$. તો તમે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વિશે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકો?

જો $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $x^3+27y^3=$

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે,$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $4 \hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$ છે. ધારો કે $P$ એક એવું બિંદુ છે કે જેથી $P$ માંથી પસાર થતી અને $\overrightarrow{OB}$ ને સમાંતર રેખા $OA$ ને $L$ માં મળે છે અને $P$ માંથી પસાર થતી બીજી રેખા જે $\overrightarrow{OA}$ ને સમાંતર છે તે $OB$ ને $M$ માં મળે છે. જો $L$ એ $OA$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે અને $M$ એ $OB$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો $O$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેત્તર સદિશો છે જે જોડીમાં અસમરેખ છે. જો $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ હોય અને $\vec{b} + 2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ હોય,તો $\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c}$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.