આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ અને $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$. તો તમે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વિશે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકો?

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $|\vec{a}| = 0$ અથવા $|\vec{b}| = 0$,અથવા $\vec{a} \perp \vec{b}$ (જો બંને શૂન્યતર સદિશો હોય).
આપેલ છે કે $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$. આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $|\vec{a}| = 0$ અથવા $|\vec{b}| = 0$,અથવા $\vec{a} \parallel \vec{b}$ (જો બંને શૂન્યતર સદિશો હોય).
બે શૂન્યતર સદિશો એકસાથે લંબ અને સમાંતર હોઈ શકે નહીં,તેથી એકમાત્ર શક્યતા એ છે કે ઓછામાં ઓછો એક સદિશ શૂન્ય સદિશ હોવો જોઈએ.
તેથી,આપણે નિષ્કર્ષ કાઢીએ છીએ કે કાં તો $\vec{a} = \vec{0}$ અથવા $\vec{b} = \vec{0}$.