જો T_4 એ left(5x + frac{7}{x}right)^{-3/2} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)y^2}{2!} + \frac{n(n-1)(n-2)y^3}{3!} + \dots$ આપેલ પદાવલિ: $\left(5x + \frac{7}{x}\right)^{-3/2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7^4}{2^4 5^3}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)y^2}{2!} + \frac{n(n-1)(n-2)y^3}{3!} + \dots$ આપેલ પદાવલિ: $\left(5x + \frac{7}{x}ight)^{-3/2} = (5x)^{-3/2} \left(1 + \frac{7}{5x^2}ight)^{-3/2}$. ધારો કે $y = \frac{7}{5x^2}$ અને $n = -3/2$. ચોથું પદ $T_4$ એ $y^3$ વાળું પદ છે: $T_4 = (5x)^{-3/2} 	imes \frac{n(n-1)(n-2)}{3!} y^3$. કિંમતો મૂકતા: $T_4 = (5x)^{-3/2} 	imes \frac{(-3/2)(-5/2)(-7/2)}{6} \left(\frac{7}{5x^2}ight)^3$. $T_4 = -\frac{7^4}{2^4 	imes 5^{7/2} x^{15/2}}$. હવે,$\left(x^7 \sqrt{5x}ight) T_4 = x^7 \cdot 5^{1/2} x^{1/2} \cdot \left(-\frac{7^4}{2^4 \cdot 5^{7/2} x^{15/2}}ight) = -\frac{7^4}{2^4 \cdot 5^3}$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(1-x)^{-n}$	$(i)$ $\frac{x}{x+1}$
$(B)$ $(1+x)^{-n}$	$(ii)$ $1-nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2-\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(C)$ જો $x>1$ હોય,તો $1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+\dots$ છે	$(iii)$ $1+nx+\frac{n(n+1)}{2!}x^2+\dots$ જો $\|x\| < 1$
$(D)$ જો $\|x\|>1$ હોય,તો $1-\frac{2}{x^2}+\frac{3}{x^4}-\frac{4}{x^6}+\dots$ છે	$(iv)$ $\frac{x}{x-1}$
	$(v)$ $\frac{x^4}{(x^2+1)^2}$
	$(vi)$ $\frac{x^4}{(x^2-1)^2}$

જો $T_4$ એ $\left(5x + \frac{7}{x}\right)^{-3/2}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય અને $x \notin \left[-\sqrt{\frac{7}{5}}, \sqrt{\frac{7}{5}}\right]$,તો $\left(x^7 \sqrt{5x}\right) T_4 =$

Similar Questions

$(1 + 2x)^{-1/2}$ ને અનંત શ્રેણી તરીકે વિસ્તૃત કરવા માટે,$x$ નો વિસ્તાર શું હોવો જોઈએ?

જો $x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12} + \ldots$ અનંત પદો સુધી હોય,તો $9x^2 + 24x = $

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

$1+\frac{4}{15}+\frac{4 \times 10}{15 \times 30}+\frac{4 \times 10 \times 16}{15 \times 30 \times 45}+\ldots \quad \infty=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module