यदि $T_4$,$\left(5x + \frac{7}{x}\right)^{-3/2}$ के विस्तार में $4^{th}$ पद को दर्शाता है और $x \notin \left[-\sqrt{\frac{7}{5}}, \sqrt{\frac{7}{5}}\right]$,तो $\left(x^7 \sqrt{5x}\right) T_4 =$

कथन $(A) : 1+\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}+\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6} \cdot \frac{1}{4}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9} \cdot \frac{1}{8}+\ldots \infty = \sqrt[3]{4}$
कारण $(R) : |x| < 1, (1-x)^{-n} = 1+nx+\frac{n(n+1)}{1 \cdot 2} x^2+\frac{n(n+1)(n+2)}{1 \cdot 2 \cdot 3} x^3+\ldots$ सही उत्तर है

यदि $x = \frac{2 \cdot 5}{(2!) 3} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{(3!) 3^2} + \frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{(4!) 3^3} + \dots$ है,तो $x^2 + 8x + 8 = $

${\left( {\frac{a}{{a + x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{a}{{a - x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = $

$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ संख्यात्मक रूप से इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है, तो $\left(1+\frac{2x}{3}\right)^{3/2} \cdot (32+5x)^{-1/5}$ लगभग किसके बराबर है?