Class 11MathematicsPermutations and CombinationsDefinition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations
Mediumयदि $n, r$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $1 \leq r < n$,तो ${ }^{n} P_{r+1} + r^2 { }^{n-1} P_{r-1} + (r+1) { }^{n-1} P_{r} + r { }^{n-1} P_{r-1} =$
- A${ }^{n+2} P_{r+2}$
- B${ }^{n+2} P_{r+1}$
- C$(n+1)!$
- D${ }^{n+1} P_{r+1}$
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$9$ गेंदों को $9$ बक्सों में रखा जाना है। यदि $5$ गेंदें $3$ छोटे बक्सों में नहीं आ सकती हैं,तो प्रत्येक बक्से में एक गेंद रखने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
$0, 1, 2, 3$ अंकों का उपयोग करके सभी संभावित चार अंकों की संख्याएँ बनाई जाती हैं ताकि कोई भी अंक दोहराया न जाए। उनमें से सम संख्याओं की संख्या है
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$5$ पुरस्कारों को $4$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है,यदि प्रत्येक लड़का कितने भी पुरस्कार प्राप्त कर सकता है?
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