यदि 0

Question

(A) दिया गया है $x(y^3 - 1) = 1$,अतः $x = \frac{1}{y^3 - 1}$.माना $k = \frac{1}{x} = y^3 - 1$.श्रेणी $S = 2k + \frac{2}{3}k^3 + \frac{2}{5}k^5 + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( \frac{y^3}{2 - y^3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x(y^3 - 1) = 1$,अतः $x = \frac{1}{y^3 - 1}$.माना $k = \frac{1}{x} = y^3 - 1$.श्रेणी $S = 2k + \frac{2}{3}k^3 + \frac{2}{5}k^5 + \dots$ है।हम जानते हैं कि $\log \left( \frac{1+k}{1-k} \right) = 2(k + \frac{k^3}{3} + \frac{k^5}{5} + \dots) = 2k + \frac{2}{3}k^3 + \frac{2}{5}k^5 + \dots$$k = y^3 - 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$S = \log \left( \frac{1 + (y^3 - 1)}{1 - (y^3 - 1)} \right) = \log \left( \frac{y^3}{2 - y^3} \right)$.

यदि $0 < y < 2^{1/3}$ और $x(y^3 - 1) = 1$ है,तो $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$1 + \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \frac{1}{4} + \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) \frac{1}{4^2} + \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{7} \right) \frac{1}{4^3} + \dots \infty = $

$\frac{(a - 1) - \frac{(a - 1)^2}{2} + \frac{(a - 1)^3}{3} - \dots \infty}{(b - 1) - \frac{(b - 1)^2}{2} + \frac{(b - 1)^3}{3} - \dots \infty} = $

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|a| < 1$ और $b = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{a^k}{k}$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

यदि $\log (1 - x + {x^2}) = {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \dots$ है,तो ${a_3} + {a_6} + {a_9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module