જો sin theta + sin^2 theta = 1 અને cos^{12} t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin 	heta + \sin^2 	heta = 1$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = 1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$. બંને બ

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bd = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin 	heta + \sin^2 	heta = 1$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = 1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 	heta = \cos^4 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $1 - \cos^2 	heta = \cos^4 	heta$,એટલે કે $\cos^4 	heta + \cos^2 	heta = 1$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $(\cos^4 	heta + \cos^2 	heta)^3 = 1^3$. $(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^4 	heta)^3 + 3(\cos^4 	heta)^2(\cos^2 	heta) + 3(\cos^4 	heta)(\cos^2 	heta)^2 + (\cos^2 	heta)^3 = 1$. $\cos^{12} 	heta + 3 \cos^{10} 	heta + 3 \cos^8 	heta + \cos^6 	heta = 1$. $\cos^{12} 	heta + 3 \cos^{10} 	heta + 3 \cos^8 	heta + \cos^6 	heta - 1 = 0$. આને $\cos^{12} 	heta + a \cos^{10} 	heta + b \cos^8 	heta + c \cos^6 	heta + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 3, b = 3, c = 1, d = -1$ મળે છે. તેથી,$ac + bd = (3)(1) + (3)(-1) = 3 - 3 = 0$.

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ અને $\cos^{12} \theta + a \cos^{10} \theta + b \cos^8 \theta + c \cos^6 \theta + d = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\tan A+\tan B+\cot A+\cot B=\tan A \tan B-\cot A \cot B$ અને $0^{\circ} < A+B < 270^{\circ}$ હોય,તો $A+B=$ ($^{\circ}$ માં)

$\sin 5^{\circ} + \sin 10^{\circ} + \sin 15^{\circ} + \dots + \sin 350^{\circ} + \sin 355^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^2 \frac{\pi}{16}+\tan ^2 \frac{2 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{3 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{4 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{5 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{6 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{7 \pi}{16} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module