sin 5^{circ} + sin 10^{circ} + sin 15^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{k=1}^{71} \sin(5k^{\circ})$ છે.આ સમાંતર શ્રેણીમાં $n = 71$ પદો છે,પ્રથમ પદ $a = 5^{\circ}$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5^{\circ}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{k=1}^{71} \sin(5k^{\circ})$ છે.આ સમાંતર શ્રેણીમાં $n = 71$ પદો છે,પ્રથમ પદ $a = 5^{\circ}$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5^{\circ}$ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{\sin(n \cdot d/2)}{\sin(d/2)} \cdot \sin\left(\frac{a + l}{2}\right)$ છે,જ્યાં $l = 355^{\circ}$.$S = \frac{\sin(355^{\circ}/2)}{\sin(5^{\circ}/2)} \cdot \sin(180^{\circ})$.કારણ કે $\sin(180^{\circ}) = 0$,તેથી કુલ સરવાળો $0$ થાય છે.

$\sin 5^{\circ} + \sin 10^{\circ} + \sin 15^{\circ} + \dots + \sin 350^{\circ} + \sin 355^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\sin ^2 18^{\circ}+\sin ^2 24^{\circ}+\sin ^2 36^{\circ}+\sin ^2 42^{\circ}+\sin ^2 78^{\circ}+\sin ^2 90^{\circ}+\sin ^2 96^{\circ}+\sin ^2 102^{\circ}+\sin ^2 138^{\circ}+\sin ^2 162^{\circ}$

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય શું છે?

$\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \ldots + \sin^2 85^{\circ} + \sin^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha \in (0, \pi/2)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}} = \dots$

જો $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ}) \ldots (1+\tan 45^{\circ})=2^n$ હોય,તો $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module