sin 5^{circ} + sin 10^{circ} + sin 15^{circ} | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $S = \sum_{k=1}^{71} \sin(5k^{\circ})$ है।यह समांतर श्रेणी में $n = 71$ पद हैं,प्रथम पद $a = 5^{\circ}$ और सार्व अंतर $d = 5^{\circ}$

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(A) दी गई श्रेणी $S = \sum_{k=1}^{71} \sin(5k^{\circ})$ है।यह समांतर श्रेणी में $n = 71$ पद हैं,प्रथम पद $a = 5^{\circ}$ और सार्व अंतर $d = 5^{\circ}$ है।योग का सूत्र $S = \frac{\sin(n \cdot d/2)}{\sin(d/2)} \cdot \sin\left(\frac{a + l}{2}\right)$ है,जहाँ $l = 355^{\circ}$ है।$S = \frac{\sin(355^{\circ}/2)}{\sin(5^{\circ}/2)} \cdot \sin(180^{\circ})$.चूंकि $\sin(180^{\circ}) = 0$,इसलिए कुल योग $0$ है।

$\sin 5^{\circ} + \sin 10^{\circ} + \sin 15^{\circ} + \dots + \sin 350^{\circ} + \sin 355^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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