જો theta એ લઘુકોણ હોય અને 2 sin ^2 theta = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $2 \sin ^2 	heta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ નિત્યસમ $\si

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $2 \sin ^2 	heta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ નિત્યસમ $\sin(\pi - x) = \sin x$ અને $\cos(\pi - x) = -\cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin^4(\frac{7\pi}{8}) = \sin^4(\frac{\pi}{8})$ $\cos^4(\frac{5\pi}{8}) = \cos^4(\frac{3\pi}{8})$ કિંમતો મૂકતા: $2 \sin ^2 	heta = (\cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{\pi}{8}) + (\sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{3 \pi}{8})$ $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા: $= [1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{\pi}{4}] + [1 - \frac{1}{2} \sin^2 \frac{3\pi}{4}]$ $= 2 - \frac{1}{2} [\frac{1}{2} + \frac{1}{2}] = 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ તેથી,$2 \sin^2 	heta = \frac{3}{2} \implies \sin^2 	heta = \frac{3}{4} \implies \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $	heta$ લઘુકોણ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$.

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $2 \sin ^2 \theta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ હોય,તો $\theta =$

Similar Questions

$\frac{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ}{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ} + \frac{\sin 147^\circ}{\cos 147^\circ} = $

જો $\theta$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં હોય અને સમીકરણ $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\sin ^2 \theta =$

$\left(\sin 70^{\circ}\right)\left(\cot 10^{\circ} \cot 70^{\circ}-1\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણો $\sin x + \sin y = \sin(x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરતી ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)(1 + \sec \theta )(1 + \sec 2\theta )(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module