यदि A,frac{pi}{2} का पूर्णांक गुणज नहीं है,तो | vedclass

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Question

(C) हमारे पास $\operatorname{cosec} 2A + \cot 2A = \frac{1}{\sin 2A} + \frac{\cos 2A}{\sin 2A} = \frac{1 + \cos 2A}{\sin 2A}$ है।सर्वसमिकाओं $1 + \cos

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$	an A + 2 \cot 2A$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $\operatorname{cosec} 2A + \cot 2A = \frac{1}{\sin 2A} + \frac{\cos 2A}{\sin 2A} = \frac{1 + \cos 2A}{\sin 2A}$ है।सर्वसमिकाओं $1 + \cos 2A = 2 \cos^2 A$ और $\sin 2A = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करने पर:$\frac{2 \cos^2 A}{2 \sin A \cos A} = \frac{\cos A}{\sin A} = \cot A$.अब,$\cot A$ को $	an A$ के पदों में व्यक्त करने पर:$\cot A = \frac{1}{	an A} = \frac{	an^2 A + 1 - 	an^2 A}{	an A} = 	an A + \frac{1 - 	an^2 A}{	an A}$.चूंकि $	an 2A = \frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A}$,इसलिए $\cot 2A = \frac{1 - 	an^2 A}{2 	an A}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{1 - 	an^2 A}{	an A} = 2 \cot 2A$.अतः,$\operatorname{cosec} 2A + \cot 2A = 	an A + 2 \cot 2A$.

यदि $A$,$\frac{\pi}{2}$ का पूर्णांक गुणज नहीं है,तो $\operatorname{cosec} 2A + \cot 2A$ किसके बराबर है?

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