જો (sin theta - operatorname{cosec} theta)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(\sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta)^2 + (\cos 	heta + \sec 	heta)^2 = 5$ વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sin^2 	heta + \operatorname

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(\sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta)^2 + (\cos 	heta + \sec 	heta)^2 = 5$ વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $(\sin^2 	heta + \operatorname{cosec}^2 	heta - 2) + (\cos^2 	heta + \sec^2 	heta + 2) = 5$ $(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 + \operatorname{cosec}^2 	heta + \sec^2 	heta = 5$ $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$ અને $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ મૂકતા: $1 + (1 + \cot^2 	heta) + (1 + 	an^2 	heta) = 5$ $3 + \cot^2 	heta + 	an^2 	heta = 5 \Rightarrow 	an^2 	heta + \frac{1}{	an^2 	heta} = 2$ ધારો કે $x = 	an^2 	heta$,તો $x + \frac{1}{x} = 2$ $\Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0$ $\Rightarrow (x - 1)^2 = 0$ $\Rightarrow 	an^2 	heta = 1$ $	heta$ ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી,$	an 	heta = 1$ નો અર્થ છે $	heta = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}$ તેથી $\sin 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ તેથી,$(\sin 	heta + \cos 	heta)^3 = (-\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}})^3 = (-\frac{2}{\sqrt{2}})^3 = (-\sqrt{2})^3 = -2\sqrt{2}$

જો $(\sin \theta - \operatorname{cosec} \theta)^2 + (\cos \theta + \sec \theta)^2 = 5$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $(\sin \theta + \cos \theta)^3 = $

Similar Questions

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A = $

$\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \ldots + \sin^2 85^{\circ} + \sin^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module