यदि a, b वास्तविक संख्याएँ हैं और alpha,x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2 + 6x + 12 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ है। इसे $(x + 3)^2 + 3 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $(x + 3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $x^2 + 6x + 12 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ है। इसे $(x + 3)^2 + 3 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। $(x + 3)^2 + 3(1 + \sin(a + b\alpha)) = 0$। चूंकि $(x + 3)^2 \ge 0$ और $1 + \sin(a + b\alpha) \ge 0$ है,इसलिए दोनों पदों का योग शून्य तभी हो सकता है जब प्रत्येक पद शून्य हो। अतः,$(x + 3)^2 = 0 \implies x = -3$ और $1 + \sin(a + b\alpha) = 0$। इससे $\sin(a + b\alpha) = -1$ प्राप्त होता है। $	heta = a + b\alpha$ के न्यूनतम धनात्मक मान के लिए $\sin 	heta = -1$,जो $	heta = \frac{3\pi}{2}$ देता है। अतः,$\cos(a + b\alpha) = \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$।

Similar Questions

यदि दिए गए समीकरण $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ के मूल समान हैं,तो:

यदि $\alpha \neq 0$ और $0$ समीकरण $x^2 - 5kx + (6k^2 - 2k) = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha = $

बिंदु $(t^2 + 2t + 5, 2t^2 + t - 2)$ रेखा $x + y = 2$ पर स्थित है,यदि

दिए गए समीकरण $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ के मूल हैं

जब $x^3+\alpha x^2+\beta x+6=0$ के मूलों में $1$ की वृद्धि की जाती है,यदि परिणामी मानों में से एक $x^4-6 x^3+11 x^2-6 x=0$ का सबसे छोटा मूल है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module