જો a, b વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને alpha એ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x + 12 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ છે. આને $(x + 3)^2 + 3 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ તરીકે લખી શકાય. $(x + 3)^2 + 3(1 + \sin(a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 6x + 12 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ છે. આને $(x + 3)^2 + 3 + 3 \sin(a + b\alpha) = 0$ તરીકે લખી શકાય. $(x + 3)^2 + 3(1 + \sin(a + b\alpha)) = 0$. અહીં $(x + 3)^2 \ge 0$ અને $1 + \sin(a + b\alpha) \ge 0$ હોવાથી,બંને પદોનો સરવાળો શૂન્ય ત્યારે જ થાય જો બંને પદો શૂન્ય હોય. તેથી,$(x + 3)^2 = 0 \implies x = -3$ અને $1 + \sin(a + b\alpha) = 0$. આથી $\sin(a + b\alpha) = -1$. $	heta = a + b\alpha$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત માટે $\sin 	heta = -1$,જે $	heta = \frac{3\pi}{2}$ આપે છે. આમ,$\cos(a + b\alpha) = \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$.

Similar Questions

ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

$p$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2x + p(p - 1) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો $a, b \in \{1, 2, 3\}$ અને સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module