જો કેટલાક p, q, r in mathbb{R} માટે,બધાના ચિહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(p^{2}+q^{2})x^{2}-2q(p+r)x + q^{2}+r^{2}=0$ ને $(px-q)^{2} + (qx-r)^{2} = 0$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$x = \frac{q}{p} = \frac{r}{q}$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$272$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(p^{2}+q^{2})x^{2}-2q(p+r)x + q^{2}+r^{2}=0$ ને $(px-q)^{2} + (qx-r)^{2} = 0$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$x = \frac{q}{p} = \frac{r}{q}$ મળે.બીજું સમીકરણ $x^{2}+2x-8=0$ ના બીજ $x = -4$ અથવા $x = 2$ છે.જો $x = -4$ લઈએ,તો $\frac{q}{p} = -4$ અને $\frac{r}{q} = -4$ મળે.તેથી $q = -4p$ અને $r = 16p$ થાય.હવે,$\frac{q^{2}+r^{2}}{p^{2}} = \frac{(-4p)^{2} + (16p)^{2}}{p^{2}} = \frac{16p^{2} + 256p^{2}}{p^{2}} = 272$.

Similar Questions

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ જેટલી વધારે હોય તે સંખ્યા કઈ છે?

$a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત $\sqrt{p}$ હોય,તો $p = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module