જો alpha, beta, gamma, delta એ સમીકરણ x^4-4x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(x) = x^4-4x^3+3x^2+2x-2$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $\pm 1, \pm 2$ છે. $x=1$ ચકાસતા: $1-4+3+2-2 = 0$. તેથી,$(x-1)$ એક અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(x) = x^4-4x^3+3x^2+2x-2$. રેશનલ રૂટ થિયરમ મુજબ,શક્ય પૂર્ણાંક બીજ $\pm 1, \pm 2$ છે. $x=1$ ચકાસતા: $1-4+3+2-2 = 0$. તેથી,$(x-1)$ એક અવયવ છે. $x=1$ ને ફરીથી $x^3-3x^2+2$ માં ચકાસતા: $1-3+2 = 0$. તેથી,$(x-1)^2$ એક અવયવ છે. $x^3-3x^2+2$ ને $(x-1)$ વડે ભાગતા $x^2-2x-2$ મળે છે. આમ,બીજ $\alpha=1, \beta=1$ છે અને $x^2-2x-2=0$ ના બીજ $\gamma, \delta = 1 \pm \sqrt{3}$ છે. આપણે $\alpha+2\beta+\gamma^2+\delta^2$ ની ગણતરી કરવાની છે. $\gamma, \delta$ એ $x^2-2x-2=0$ ના બીજ હોવાથી,$\gamma+\delta=2$ અને $\gamma\delta=-2$. તેથી $\gamma^2+\delta^2 = (\gamma+\delta)^2 - 2\gamma\delta = (2)^2 - 2(-2) = 4+4 = 8$. કિંમતો મૂકતા: $1 + 2(1) + 8 = 11$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{2} x^{2} + x + \sqrt{2} = 0$ ઉકેલો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$, $x \ge 0$ ના બીજ હોય, તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,તો $x =$

ધારો કે $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$. $px^2 + qx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણો કે જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module