જો x = sqrt{1 + sqrt{1 + sqrt{1 + dots infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 + x$ મળે.પદોને ગોઠવતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1, b = -1, c = -1$:$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$.$x$ એ વર્ગમૂળ દર્શાવે છે,તેથી $x > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,આપણે ઋણ ઉકેલ $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ ને અવગણીશું.આમ,$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.

જો $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,તો $x =$

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $(k + 1)x + 8y = 4k$ અને $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તેવી $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$p$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $3x^2 + 2x + p(p - 1) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો $(x-1)$ એ બહુપદી $x^{5}-4 x^{3}+2 x^{2}-3 x+k=0$ નો અવયવ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module