ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $a \in R$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તે અંતરાલ $(\alpha, \beta)$ હોય,અને $X = \{x \in Z : \alpha < x < \beta\}$ હોય,તો $\sum_{x \in X} x^2$ ની કિંમત શોધો.

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

$x^5-5x^4+9x^3-9x^2+5x-1=0$ સમીકરણના અસંમેય બીજોનો તફાવત શોધો.

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શું છે?