જો a in R નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ 2x^2 + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ છે. વાસ્તવિક બીજ ન હોવા માટે વિવેચક $D < 0$ હોવો જોઈએ. $D = (a-5)^2 - 4(2)(15-3a) < 0$ $a^2 - 10a + 25 -

Vedclass · Accepted Answer

$2139$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ છે. વાસ્તવિક બીજ ન હોવા માટે વિવેચક $D $D = (a-5)^2 - 4(2)(15-3a) $a^2 - 10a + 25 - 120 + 24a $a^2 + 14a - 95 $(a+19)(a-5) તેથી,$a \in (-19, 5)$,એટલે કે $\alpha = -19$ અને $\beta = 5$. ગણ $X = \{x \in Z : -19 આપણે $\sum_{x \in X} x^2 = \sum_{x=-18}^{4} x^2$ ની ગણતરી કરવાની છે. આ $(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2) + 0^2 + (1^2 + 2^2 + \ldots + 18^2)$ બરાબર છે. વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$. સરવાળો $= \frac{4(5)(9)}{6} + \frac{18(19)(37)}{6} = 30 + 2109 = 2139$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

ધારો કે $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \in \mathbb{C}$ અને $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ એક બહુપદી છે. જો બહુપદી $f(x)$ મોનિક (monic) હોય,તો:

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$x^4-2 x^3+6 x-21=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો પદાવલિ $\left( mx - 1 + \frac{1}{x} \right)$ એ $x > 0$ માટે હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $m$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module