જો a in R - {1} નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોવા માટેની શરતો: $1$. વિવેચક $D \geq 0$: $D = [2(a-3)]^2 - 4(1-a)(9) \geq 0$ $a^2 + 3a \geq

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોવા માટેની શરતો: $1$. વિવેચક $D \geq 0$: $D = [2(a-3)]^2 - 4(1-a)(9) \geq 0$ $a^2 + 3a \geq 0 \implies a \in (-\infty, -3] \cup [0, \infty)$ $2$. બીજનો સરવાળો $> 0$: $-\frac{b}{a} = \frac{2(a-3)}{a-1} > 0 \implies a \in (-\infty, 1) \cup (3, \infty)$ $3$. બીજનો ગુણાકાર $> 0$: $\frac{c}{a} = \frac{9}{1-a} > 0 \implies a બધી શરતોનો છેદગણ લેતા: $a \in (-\infty, -3] \cup [0, 1)$ $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = 3, \beta = 0, \gamma = 1$ મળે. તેથી,$2\alpha + \beta + \gamma = 2(3) + 0 + 1 = 7$.

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + 2x + p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = 9x^{2} + 12x + 2$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ સમીકરણોના બીજ કેવા છે?

$a \in \mathbb{Z}$ ના કયા મૂલ્યો માટે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(x+a)(x+1991)+1$ ને $(x+b)(x+c)$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય,જ્યાં $b, c \in \mathbb{Z}$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module