ધારો કે f(x) એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી f(-1)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(2) = a(2 - 3)(2 - \alpha) = a(-1)(2 - \alpha)

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત બહુપદી $f(x) = a(x - 3)(x - \alpha)$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ બીજું બીજ છે.આપેલ છે કે $f(2) = a(2 - 3)(2 - \alpha) = a(-1)(2 - \alpha) = a(\alpha - 2)$.આપેલ છે કે $f(-1) = a(-1 - 3)(-1 - \alpha) = a(-4)(-1 - \alpha) = 4a(1 + \alpha)$.$f(-1) + f(2) = 0$ હોવાથી,$4a(1 + \alpha) + a(\alpha - 2) = 0$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા: $4 + 4\alpha + \alpha - 2 = 0$.$5\alpha + 2 = 0$ $\Rightarrow 5\alpha = -2$ $\Rightarrow \alpha = -\frac{2}{5} = -0.4$.આમ,બીજું બીજ $\alpha = -0.4$ એ $(-1, 0)$ અંતરાલમાં આવેલું છે.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a < b < c < d$,તો સમીકરણ $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $16x^2-10x+1=0$ ના બીજના ચતુર્થ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

આપેલ સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module