જો સમીકરણ x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 ln p} - 4 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ છે. $e^{2 \ln p} = p^2$ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2p^2 - 4 = 0$ બને છે. બંને બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \sqrt{2}, 4 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ છે. $e^{2 \ln p} = p^2$ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2p^2 - 4 = 0$ બને છે. બંને બીજ ઋણ હોવા માટેની શરતો: $1.$ વિવેચક $D \ge 0$. $2.$ બીજનો સરવાળો $$3.$ બીજનો ગુણાકાર $> 0$: $2p^2 - 4 > 0 \implies p^2 > 2 \implies p > \sqrt{2}$ (કારણ કે $\ln p$ માટે $p > 0$ હોવું જરૂરી છે). આમ,$p \in (\sqrt{2}, 4)$.

જો સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ ના ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{5(\ln x)^2+3} = x^8$,જ્યાં $x > 0$ છે,તેના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\sin \alpha = p$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\tan \frac{\alpha}{2}$ અને $\cot \frac{\alpha}{2}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module