यदि समीकरण $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ के दोनों मूल ऋणात्मक हैं,तो $p$ किस अंतराल में स्थित है?

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ का वास्तविक हल किसके लिए हो सकता है?

मान लीजिए $S = \{ \sin^2 2\theta : (\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)x^2 + (\sin 2\theta)x + (\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) = 0 \text{ के वास्तविक मूल हैं} \}$। यदि $\alpha$ और $\beta$ समुच्चय $S$ के क्रमशः सबसे छोटे और सबसे बड़े अवयव हैं,तो $3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$k$ के किन मानों के लिए समीकरण $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ के मूल समान होंगे?

यदि $\sin \alpha = p$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\tan \frac{\alpha}{2}$ और $\cot \frac{\alpha}{2}$ हैं।

समीकरण $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है