cos(2x + 7) = a(2 - sin x) का वास्तविक हल किस | vedclass

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Question

(B) चरण $1$. सर्वसमिका $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ चरण $2$. द्विघात सूत्र का उ

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$a \in [2, 6]$

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(B) चरण $1$. सर्वसमिका $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ चरण $2$. द्विघात सूत्र का उपयोग करके $\sin x$ के लिए हल करें: $\sin x = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 16(a - 4)}}{4} = \frac{a \pm (a - 8)}{4}$ अतः, $\sin x = \frac{a - 4}{2}$ या $\sin x = 2$ (जो संभव नहीं है)। चरण $3$. चूँकि $-1 \leq \sin x \leq 1$, इसलिए: $-1 \leq \frac{a - 4}{2} \leq 1$ $-2 \leq a - 4 \leq 2$ $2 \leq a \leq 6$ अतः, $a \in [2, 6]$।

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ का वास्तविक हल किसके लिए हो सकता है?

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