cos(2x + 7) = a(2 - sin x) માટે વાસ્તવિક ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$. $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખો: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ પગલું $2$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$a \in [2, 6]$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$. $\cos(2x) = 1 - 2\sin^2 x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખો: $2\sin^2 x - a\sin x + 2a - 8 = 0$ પગલું $2$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $\sin x$ માટે ઉકેલો: $\sin x = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 16(a - 4)}}{4} = \frac{a \pm (a - 8)}{4}$ આથી, $\sin x = \frac{a - 4}{2}$ અથવા $\sin x = 2$ (જે શક્ય નથી). પગલું $3$. $-1 \leq \sin x \leq 1$ હોવાથી: $-1 \leq \frac{a - 4}{2} \leq 1$ $-2 \leq a - 4 \leq 2$ $2 \leq a \leq 6$. તેથી, $a \in [2, 6]$.

$\cos(2x + 7) = a(2 - \sin x)$ માટે વાસ્તવિક ઉકેલ ક્યારે મળે?

Similar Questions

જ્યારે $x \neq 0$ હોય ત્યારે $2(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 7(x + \frac{1}{x}) + 9 = 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $(a^2 - a - 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - 3a + 2 = 0$ ને બે કરતાં વધારે ઉકેલ મળે?

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module