જો a, b in {1, 2, 3} અને સમીકરણ ax^{2} + bx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે, વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^{2} - 4ac \geq 0$.$c = 1$ મૂકતા, આપણને $b^{2} -

Vedclass · Accepted Answer

શક્ય ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ ની સંખ્યા $3$ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે, વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^{2} - 4ac \geq 0$.$c = 1$ મૂકતા, આપણને $b^{2} - 4a \geq 0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $b^{2} \geq 4a$.$a, b \in \{1, 2, 3\}$ આપેલ હોવાથી, આપણે શક્ય કિંમતો ચકાસીએ:જો $a = 1$, $b^{2} \geq 4 \implies b \in \{2, 3\}$. જોડીઓ: $(1, 2), (1, 3)$.જો $a = 2$, $b^{2} \geq 8 \implies b = 3$. જોડી: $(2, 3)$.જો $a = 3$, $b^{2} \geq 12 \implies b$ ની કોઈ કિંમત આ શરત સંતોષતી નથી.શક્ય ક્રમયુક્ત જોડીઓ $(a, b)$ એ $(1, 2), (1, 3), (2, 3)$ છે.આમ, શક્ય ક્રમયુક્ત જોડીઓની સંખ્યા $3$ છે.

જો $a, b \in \{1, 2, 3\}$ અને સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય, તો

Similar Questions

સમીકરણ $(e^{2x} - 4)(6e^{2x} - 5e^x + 1) = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

ધારો કે $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \in \mathbb{C}$ અને $f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0$ એક બહુપદી છે. જો બહુપદી $f(x)$ મોનિક (monic) હોય,તો:

$a$ ના કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (a^3 + 8a - 1) x + a^2 - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

જો સમીકરણ $x^2+2ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને વધુમાં વધુ $2m$ જેટલા તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module