જો sinh x = tan A હોય,તો |tanh x| = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sinh x = 	an A$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,તેથી $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. ધારો કે $e^x = t$. તો

Vedclass · Accepted Answer

$|\sin A|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sinh x = 	an A$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2} = 	an A$,તેથી $e^x - e^{-x} = 2 	an A$. ધારો કે $e^x = t$. તો $t - \frac{1}{t} = 2 	an A$,જેનો અર્થ થાય છે $t^2 - 2 	an A \cdot t - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $t$ માટે ઉકેલતા: $t = \frac{2 	an A \pm \sqrt{4 	an^2 A + 4}}{2} = 	an A \pm \sec A$. કારણ કે $e^x > 0$,આપણે $e^x = 	an A + \sec A$ લઈએ છીએ. તેથી $e^{-x} = \frac{1}{\sec A + 	an A} = \sec A - 	an A$. હવે,$	anh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} = \frac{(	an A + \sec A) - (\sec A - 	an A)}{(	an A + \sec A) + (\sec A - 	an A)} = \frac{2 	an A}{2 \sec A} = \frac{	an A}{\sec A} = \sin A$. આમ,$|	anh x| = |\sin A|$.

જો $\sinh x = \tan A$ હોય,તો $|\tanh x| =$

Similar Questions

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ એવું છે કે જેથી $\cot x = \frac{-5}{\sqrt{11}}$. તો $\left(\sin \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x - \cos 6x) + \left(\cos \frac{11x}{2}\right)(\sin 6x + \cos 6x)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ હોય,તો દરેક બાજુ કોના બરાબર થાય?

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ માટે,તો $f(2002)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sec(x) = \cosh(\theta)$ હોય,તો $\tanh^2\left(\frac{\theta}{2}\right)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module