જો sin x + sin y = p અને cos x + cos y = q હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = p$ $(i)$ અને $\cos x + \cos y = q$ (ii). $(i)$ અને (ii) નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin x + \sin y)^2 + (\cos x + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p^2 + q^2}{q^2 - p^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = p$ $(i)$ અને $\cos x + \cos y = q$ (ii). $(i)$ અને (ii) નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(\sin x + \sin y)^2 + (\cos x + \cos y)^2 = p^2 + q^2$ $2 + 2 \cos(x - y) = p^2 + q^2$ (iii). હવે,$q^2 - p^2 = (\cos x + \cos y)^2 - (\sin x + \sin y)^2$ $= \cos 2x + \cos 2y + 2 \cos(x + y) = 2 \cos(x + y) [\cos(x - y) + 1]$. (iii) પરથી,$\cos(x - y) + 1 = \frac{p^2 + q^2}{2}$. તેથી,$q^2 - p^2 = 2 \cos(x + y) \cdot \frac{p^2 + q^2}{2} = \cos(x + y)(p^2 + q^2)$. તેથી,$\sec(x + y) = \frac{p^2 + q^2}{q^2 - p^2}$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $\sin x + \sin y = p$ અને $\cos x + \cos y = q$ હોય,તો $\sec(x + y) = $

Similar Questions

જો $3 \sin \theta + 4 \cos \theta = 3$ અને $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin 2 \theta = $

${\left( \frac{\cos A + \cos B}{\sin A - \sin B} \right)^n} + {\left( \frac{\sin A + \sin B}{\cos A - \cos B} \right)^n}$ ($n$ એ પૂર્ણાંક છે) $=$

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x + \cos y = -\cos \alpha$ અને $\sin x + \sin y = -\sin \alpha$ હોય,તો $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module