જો operatorname{cosec} theta = frac{p+q}{p-q} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{p+q}{p-q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{p-q}{p+q}$.સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{2 	an(	h

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{q}{p}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{cosec} 	heta = \frac{p+q}{p-q}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \frac{p-q}{p+q}$.સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)} = \frac{p-q}{p+q}$યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1 + 	an^2(	heta/2) + 2 	an(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2) - 2 	an(	heta/2)} = \frac{(p+q) + (p-q)}{(p+q) - (p-q)}$$\frac{(1 + 	an(	heta/2))^2}{(1 - 	an(	heta/2))^2} = \frac{2p}{2q} = \frac{p}{q}$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{1 + 	an(	heta/2)}{1 - 	an(	heta/2)} = \sqrt{\frac{p}{q}}$$	an(\pi/4) = 1$ હોવાથી,પદ આ મુજબ થશે:$	an\left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = \sqrt{\frac{p}{q}}$તેથી,$\cot\left(\frac{\pi}{4} + \frac{	heta}{2}ight) = \frac{1}{	an(\pi/4 + 	heta/2)} = \sqrt{\frac{q}{p}}$.

જો $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ હોય,તો $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં હોય અને સમીકરણ $\cos 2 \theta \cdot \sec ^4 \theta + \sec ^2 \theta = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\sin ^2 \theta =$

$\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3\pi}{14} \sin \frac{5\pi}{14} \sin \frac{7\pi}{14} \sin \frac{9\pi}{14} \sin \frac{11\pi}{14} \sin \frac{13\pi}{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin x + \operatorname{cosec} x = 3$ હોય,તો $\sin^{4} x + \operatorname{cosec}^{4} x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module