यदि sin 10^{circ} sin 50^{circ} sin 60^{circ} | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,$m = \sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ}$ की गणना करें।सर्वसमिका $\sin 	heta \sin(60^{\circ}-	heta) \sin(6

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$16 \sqrt{3}$

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(B) सबसे पहले,$m = \sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ}$ की गणना करें।सर्वसमिका $\sin 	heta \sin(60^{\circ}-	heta) \sin(60^{\circ}+	heta) = \frac{1}{4} \sin 3	heta$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 70^{\circ} = \frac{1}{4} \sin(3 	imes 10^{\circ}) = \frac{1}{4} \sin 30^{\circ} = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$।चूंकि $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $m = \frac{1}{8} 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{16}$।अगला,$n = 	an 20^{\circ} 	an 40^{\circ} 	an 60^{\circ} 	an 80^{\circ}$ की गणना करें।सर्वसमिका $	an 	heta 	an(60^{\circ}-	heta) 	an(60^{\circ}+	heta) = 	an 3	heta$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $	an 20^{\circ} 	an 40^{\circ} 	an 80^{\circ} = 	an(3 	imes 20^{\circ}) = 	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$।चूंकि $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$,इसलिए $n = \sqrt{3} 	imes \sqrt{3} = 3$।अंत में,$\frac{n}{m} = \frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{16}} = \frac{3 	imes 16}{\sqrt{3}} = 16 \sqrt{3}$।

यदि $\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ} = m$ और $\tan 20^{\circ} \tan 40^{\circ} \tan 60^{\circ} \tan 80^{\circ} = n$ है,तो $\frac{n}{m}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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