यदि t एक प्राचल (parameter) है,A = (a sec t, | vedclass

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Question

(A) माना $	riangle OAB$ का केंद्रक $(x, y)$ है।चूंकि $O = (0, 0)$,$A = (a \sec t, b 	an t)$,और $B = (-a 	an t, b \sec t)$,केंद्रक के निर्देशांक इस

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$9xy = ab$

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(A) माना $	riangle OAB$ का केंद्रक $(x, y)$ है।चूंकि $O = (0, 0)$,$A = (a \sec t, b 	an t)$,और $B = (-a 	an t, b \sec t)$,केंद्रक के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$x = \frac{0 + a \sec t - a 	an t}{3} \Rightarrow 3x = a(\sec t - 	an t) \dots (i)$$y = \frac{0 + b 	an t + b \sec t}{3} \Rightarrow 3y = b(	an t + \sec t) \dots (ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:$(3x)(3y) = a(\sec t - 	an t) \cdot b(\sec t + 	an t)$$9xy = ab(\sec^2 t - 	an^2 t)$चूंकि $\sec^2 t - 	an^2 t = 1$,हमें प्राप्त होता है:$9xy = ab$.

यदि $t$ एक प्राचल (parameter) है,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ और $O = (0, 0)$ है,तो $\triangle OAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?

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