જો t એ પ્રાચલ (parameter) હોય,A = (a sec t, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	riangle OAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે.$O = (0, 0)$,$A = (a \sec t, b 	an t)$,અને $B = (-a 	an t, b \sec t)$ હોવાથી,મધ્યકેન્દ્રના ય

Vedclass · Accepted Answer

$9xy = ab$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	riangle OAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે.$O = (0, 0)$,$A = (a \sec t, b 	an t)$,અને $B = (-a 	an t, b \sec t)$ હોવાથી,મધ્યકેન્દ્રના યામ નીચે મુજબ મળે:$x = \frac{0 + a \sec t - a 	an t}{3} \Rightarrow 3x = a(\sec t - 	an t) \dots (i)$$y = \frac{0 + b 	an t + b \sec t}{3} \Rightarrow 3y = b(	an t + \sec t) \dots (ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો ગુણાકાર કરતા:$(3x)(3y) = a(\sec t - 	an t) \cdot b(\sec t + 	an t)$$9xy = ab(\sec^2 t - 	an^2 t)$$\sec^2 t - 	an^2 t = 1$ હોવાથી,આપણને મળે:$9xy = ab$.

જો $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ અને $O = (0, 0)$ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ ની જીવાઓ જે કેન્દ્ર આગળ $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક ચલ બિંદુ $P$ ના બિંદુ $(1, 1)$ અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module