ધારો કે C એ 3 એકમ ત્રિજ્યા અને (0, 0) કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળની જીવા છે જે કેન્દ્ર $C(0, 0)$ આગળ $\frac{2\pi}{3}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે.ધારો કે $D$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $CD \

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = \frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળની જીવા છે જે કેન્દ્ર $C(0, 0)$ આગળ $\frac{2\pi}{3}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે.ધારો કે $D$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $CD \perp AB$.$\Delta ACD$ માં,$\angle ACD = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} 	imes \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $CA = 3$ છે.ધારો કે મધ્યબિંદુ $D$ ના યામ $(h, k)$ છે. તેથી $CD = \sqrt{h^2 + k^2}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ACD$ માં,$\cos(\angle ACD) = \frac{CD}{CA}$.$\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{h^2 + k^2}}{3}$.$\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{h^2 + k^2}}{3}$.$\sqrt{h^2 + k^2} = \frac{3}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$h^2 + k^2 = \frac{9}{4}$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = \frac{9}{4}$ મળે છે.

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં $(3, -2)$ થી $4$ એકમ અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module