જો બિંદુ P માંથી વર્તુળ x^2+y^2-4x+2y+3=0 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ છે. સરખામણી કરતા,કેન્દ્ર $(2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+1-3} = \sqrt{2}$ મળે છે. જો સ્પર્શકો વચ્ચેન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x+2y+1=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ છે. સરખામણી કરતા,કેન્દ્ર $(2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4+1-3} = \sqrt{2}$ મળે છે. જો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એ નિયામક વર્તુળ (director circle) છે. નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2+(y-k)^2 = 2r^2$ છે. કિંમતો મૂકતા: $(x-2)^2+(y+1)^2 = 2(\sqrt{2})^2 = 4$. સાદુરૂપ આપતા: $x^2+y^2-4x+2y+1 = 0$. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

એક બિંદુ $P(x, y)$ એવું છે કે $(-1, 0)$ અને $(0, 2)$ થી તેનું અંતર $\sqrt{2} : 1$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક યામ અક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module