બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $A(-2, 1)$ અને $B(3, 0)$ આપેલ છે,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી ખૂણો $\angle APB$ હંમેશા કાટખૂણો રહે.

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ના પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

$A$ અને $B$ એ $(0, a)$ અને $(0, b)$ યામ ધરાવતા નિશ્ચિત બિંદુઓ છે, જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$. $P$ એ $x$-અક્ષ પરનું ચલ બિંદુ $(x, 0)$ છે. જો ખૂણો $\angle APB$ મહત્તમ હોય, તો:

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-8x=0$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ ના છેદબિંદુઓ હોય,અને બિંદુ $P$ એ રેખા $2x-3y+4=0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો $\triangle PAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

ધારો કે $PQ$ અને $MN$ એ બે સીધી રેખાઓ છે જે વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. ધારો કે $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $\angle AOB=\pi/3$ છે. તો રેખાઓ $PQ$ અને $MN$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો: