જો A અને B એ વર્તુળ x^2+y^2-8x=0 અને અતિવલય f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો: $x^2+y^2-8x=0$ $(1)$ અને $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ $(2)$.$(2)$ પરથી,$4x^2-9y^2=36 \Rightarrow 9y^2=4x^2-36$.$(1)$ માંથી $y^2=8

Vedclass · Accepted Answer

$6x-9y=20$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો: $x^2+y^2-8x=0$ $(1)$ અને $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ $(2)$.$(2)$ પરથી,$4x^2-9y^2=36 \Rightarrow 9y^2=4x^2-36$.$(1)$ માંથી $y^2=8x-x^2$ ને $(2)$ માં મૂકતા: $4x^2-9(8x-x^2)=36$.$4x^2-72x+9x^2=36 \Rightarrow 13x^2-72x-36=0$.$(13x+6)(x-6)=0$,તેથી $x=6$ અથવા $x=-\frac{6}{13}$.$x=6$ માટે,$y^2=8(6)-6^2=48-36=12$,તેથી $y=\pm\sqrt{12}$.આમ,$A=(6, \sqrt{12})$ અને $B=(6, -\sqrt{12})$.ધારો કે $P=(\alpha, \beta)$ એ $2x-3y+4=0$ પરનું બિંદુ છે,તેથી $2\alpha-3\beta+4=0$.$	riangle PAB$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(h, k)$ એ $h=\frac{6+6+\alpha}{3} = \frac{12+\alpha}{3}$ અને $k=\frac{\sqrt{12}-\sqrt{12}+\beta}{3} = \frac{\beta}{3}$ છે.તેથી $\alpha=3h-12$ અને $\beta=3k$.$2\alpha-3\beta+4=0$ માં મૂકતા: $2(3h-12)-3(3k)+4=0$.$6h-24-9k+4=0 \Rightarrow 6h-9k=20$.મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ $6x-9y=20$ છે.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તે જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module