વર્તૂળ x^2 + y^2 = a^2 ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી જીવાનું અંતર $d = \sqrt{h^2 + k^2}$ થાય.કાટકોણ ત્રિકો

Vedclass · Accepted Answer

$2(x^2 + y^2) - a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ $P(h, k)$ છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી જીવાનું અંતર $d = \sqrt{h^2 + k^2}$ થાય.કાટકોણ ત્રિકોણની ભૂમિતિ મુજબ,કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર $d = a \cos(45^\circ) = \frac{a}{\sqrt{2}}$ થાય.તેથી,$\sqrt{h^2 + k^2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$h^2 + k^2 = \frac{a^2}{2}$.આથી,$2(h^2 + k^2) = a^2$ અથવા $2(h^2 + k^2) - a^2 = 0$.તેથી,બિંદુપથ $2(x^2 + y^2) - a^2 = 0$ છે.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તે જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો ${x^2} + {y^2} = 25$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો વક્રનું સમીકરણ $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે $-x$ અને $-y$ દ્વારા બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો વક્ર

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module