यदि $A$ और $B$ वृत्त $x^2+y^2-8x=0$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,और एक बिंदु $P$ रेखा $2x-3y+4=0$ पर चलता है,तो $\triangle PAB$ का केंद्रक किस रेखा पर स्थित है?

मान लीजिए कि एक बिंदु $P$ इस प्रकार है कि बिंदु $(5, 0)$ से इसकी दूरी,बिंदु $(-5, 0)$ से $P$ की दूरी की तीन गुनी है। यदि बिंदु $P$ का बिंदुपथ $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त है,तो $4r^{2}$ का मान ...... है।

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है। $A$ को केंद्र और $AB$ को त्रिज्या मानकर वर्ग के अंदर एक वृत्त का चाप खींचा गया है जो $B$ और $D$ बिंदुओं को जोड़ता है। $AB$ पर बिंदु $P$,$AD$ पर $S$,और चाप $BD$ पर $Q$ और $R$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $PQRS$ एक वर्ग है। आगे मान लीजिए कि $PQ$ और $RS$,$AC$ के समानांतर हैं। तो,$\frac{\text{Area}(PQRS)}{\text{Area}(ABCD)}$ है

यदि एक चर बिंदु $P$ से दिए गए बिंदुओं $A(1,0)$ और $B(0,1)$ तक की दूरियों का योग $2$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$(a, b)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = p^2$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ (locus) है

यदि किसी वक्र का समीकरण $x$ और $y$ को क्रमशः $-x$ और $-y$ से प्रतिस्थापित करने पर अपरिवर्तित रहता है,तो वक्र