यदि A, B, C एक त्रिभुज के शीर्ष हैं जिनके स्थ | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं।त्रिभुज के केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश $g = \frac{a + b + c}{3}$ द्व

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(A) त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं।त्रिभुज के केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश $g = \frac{a + b + c}{3}$ द्वारा दिया जाता है।हमें सदिशों $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$ का योग ज्ञात करना है।दो बिंदुओं के बीच सदिश की परिभाषा का उपयोग करते हुए,$\overrightarrow{GA} = a - g$,$\overrightarrow{GB} = b - g$,और $\overrightarrow{GC} = c - g$ है।इनका योग करने पर:$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = (a - g) + (b - g) + (c - g)$$= (a + b + c) - 3g$$g = \frac{a + b + c}{3}$ का मान रखने पर:$= (a + b + c) - 3 \left( \frac{a + b + c}{3} \right)$$= (a + b + c) - (a + b + c) = 0$.

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