જો A(4,3,5),B(0,-2,2) અને C(3,2,1) ત્રણ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle BAC$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને બાજુઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $BD:CD = AB:AC$.પહેલા બાજુઓ $AB$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{15}{8}, \frac{4}{8}, \frac{11}{8}\right)$

Vedclass · Answer

(A) કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle BAC$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને બાજુઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,એટલે કે $BD:CD = AB:AC$.પહેલા બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$AB = \sqrt{(0-4)^2 + (-2-3)^2 + (2-5)^2} = \sqrt{16 + 25 + 9} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.$AC = \sqrt{(3-4)^2 + (2-3)^2 + (1-5)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.તેથી,ગુણોત્તર $BD:CD = AB:AC = 5\sqrt{2} : 3\sqrt{2} = 5:3$.બિંદુ $D$ એ $BC$ નું $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$D$ ના યામ:$D = \left(\frac{5(3) + 3(0)}{5+3}, \frac{5(2) + 3(-2)}{5+3}, \frac{5(1) + 3(2)}{5+3}\right) = \left(\frac{15}{8}, \frac{4}{8}, \frac{11}{8}\right)$.

જો $A(4,3,5)$,$B(0,-2,2)$ અને $C(3,2,1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુ $D$ માં મળે છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

$yz$-સમતલ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બતાવો કે બિંદુઓ $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ અને $C (11,3,7)$ સમરેખ છે,અને $B$ એ $AC$ નું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

બિંદુઓ $(a, b)$,$(c, d)$ અને $\left( \frac{kc + la}{k + l}, \frac{kd + lb}{k + l} \right)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module