यदि $a = (1, -1)$ और $b = (-2, m)$ दो संरेख सदिश हैं,तो $m = $

बिंदु $R$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जो $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को,जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ हैं,$2: 1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।

यदि तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ और $(y, -2, -5)$ हैं और यदि वे संरेख हैं,तो $(x, y)$ है

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है,$A$ और $B$ दो बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $4 \hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से होकर जाने वाली और $\overrightarrow{OB}$ के समानांतर रेखा $OA$ को $L$ पर मिलती है और $P$ से होकर जाने वाली दूसरी रेखा जो $\overrightarrow{OA}$ के समानांतर है,$OB$ को $M$ पर मिलती है। यदि $L$,$OA$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$,$OB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $O$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$1000 \, cm^{3}$

यदि $\vec{a}$ अंतरिक्ष में कोई सदिश है,तो