જો $a = (1, -1)$ અને $b = (-2, m)$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $m = $

સમતલમાં પાંચ બિંદુઓ $A, B, C, D, E$ આપેલા છે. ત્રણ બળો $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD},$ અને $\overrightarrow{AE}$ બિંદુ $A$ પર કાર્ય કરે છે અને ત્રણ બળો $\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DB},$ અને $\overrightarrow{EB}$ બિંદુ $B$ પર કાર્ય કરે છે. તો તેમનું પરિણામી બળ શું થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ એવી રીતે કે જેથી $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) x+(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) y+(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) z$ થાય,તે શોધો.

જો બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$-5\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\hat{i} + 10\hat{j} + 10\hat{k}$ હોય,તો:

જો $\bar{a} = 2\bar{i} - 3\bar{j} + 5\bar{k}$ અને $\bar{b} = -\bar{i} + 3\bar{j} + 3\bar{k}$ બે સદિશો હોય,તો સદિશ $\bar{a} - \bar{b}$ ની દિશામાં $28$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

ધારો કે $u, v$ અને $w$ એ $R^3$ માં ત્રણ સદિશો છે. તો,કોઈપણ સદિશ $z \in R^3$ ને અમુક અદિશો $a, b$ અને $c$ માટે $z = au + bv + cw$ તરીકે લખી શકાય જો અને માત્ર જો: