यदि $ax^2+6xy-2y^2=0$ लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $h=$

$2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ दो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ को दर्शाता है। $2 x^2-3 x y-2 y^2-x+7 y-3=0$ अन्य दो रेखाओं $L_3$ और $L_4$ को दर्शाता है। मान लीजिए $A$,रेखाओं $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है और $B$,रेखाओं $L_2$ और $L_4$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। रेखाओं $AB$,$L_3$ और $L_4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि एक समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं के समीकरण $x^2 - 7x + 6 = 0$ और $y^2 - 14y + 40 = 0$ हैं,तो इसके एक विकर्ण का समीकरण क्या है?

यदि रेखाओं के युग्म $8x^2-6xy+y^2=0$ और रेखा $2x+3y=a$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ रेखाओं के युग्म के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $\frac{1}{2}$ तथा $-\frac{1}{3}$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है