જો $ax^2+6xy-2y^2=0$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ એ સંપાતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $h=$

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો $9x^2-24xy+16y^2+\alpha x+\beta y+6=0$ એ $1$ એકમ દૂર રહેલી સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને તેમાંથી એક રેખા $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તો $\frac{\alpha}{\beta} = $

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડી અને રેખા $x+2 y+1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

બિંદુ $(3,-4)$ માંથી,$S \equiv 2x^2+3xy-2y^2-7x+y+3=0$ દ્વારા દર્શાવેલ દરેક રેખાઓ પર લંબ રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ દોરવામાં આવે છે. $S=0$,$L_1$ અને $L_2$ ની જોડી દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?